Selección automática de parámetros en LLE

Abstract

Inmersión localmente lineal (LLE) es una técnica de reducción de dimensión no lineal que permite conservar la geometría local del espacio de alta dimensión, al realizar una inmersión de los datos a un espacio de baja dimensión. El algoritmo posee 3 parámetros libres que deben ser definidos por el usuario al momento de realizar la inmersión, el número de vecinos más cercanos k, la dimensión de salida de los datos m y el parámetro de regularización a. Este último sólo es necesario determinarlo cuando el número de vecinos elegido es mayor que la dimensión original de los datos, o cuando los puntos (datos) no están ubicados en posición general, pero juega un papel muy importante en el resultado de la inmersión. En este trabajo se propone un par de criterios que permiten encontrar el valor óptimo para los parámetros k y a, de manera que se obtenga una inmersión que represente de manera fiel los datos del espacio de entrada. Con el fin de comprobar la eficacia de los criterios propuestos, se realizaron pruebas sobre dos bases de datos artificiales y dos bases de datos reales. Además, se realiza una comparación de los resultados contra métodos encontrados en el estado del arte.

Keywords

• inmersiones localmente lineales
• número de vecinos más cercanos
• regularización automática
• reducción de dimensión