Аналітичний підхід до розв’язання багатопродуктової статичної моделі управління запасами з обмеженою місткістю складу

Abstract

Проблема оптимізації запасів та логістичних витрат на підприємствах під час війни набуває актуальності у зв’язку зі зростаючою складністю логістичних процесів, руйнуванням логістичної інфраструктури, обмеженістю ресурсів, а також політичною та економічною нестабільністю в країні. У роботі запропоновано аналітичний підхід до розв’язання багатопродуктової моделі управління запасами за умов обмеженої місткості складу. Основною метою дослідження є розробка математичної моделі для оптимізації обсягів замовлення і змінних витрат, враховуючи просторові обмеження складу та взаємозалежності між товарами. Запропонована модель базується на адаптації класичної формули Уільсона та використанні методу Лагранжа для оптимізації обсягів замовлення у реальних бізнес-умовах. Отримані замкнуті аналітичні формули для визначення оптимальних розмірів партій поставок та змінних витрат можуть ефективно використовуватися менеджерами при замовленні різної номенклатури товарів в умовах обмеженої місткості складу. Зручність запропонованого аналітичного підходу полягає в тому, що множник Лагранжа представлено у вигляді формули, у той час як в багатьох задачах умовної оптимізації він визначається за допомогою чисельних методів. У роботі проаналізовано залежність загальних витрат на виконання замовлення та зберігання від площі складу та тарифів на зберігання, що дозволяє адаптувати модель до конкретних потреб підприємства. Розрахунки для різних груп товарів показали, що використання на практиці запропонованої моделі дозволяє оптимізувати загальні витрати та ефективно використовувати обмежений простір складу. Перспективи подальших досліджень можуть включати розробку моделей для багатоскладської логістики, врахування сезонності попиту, обмеженості на капітал, який передбачається вкласти в запаси, та адаптації моделі до змін ринкових умов, що сприятиме підвищенню ефективності логістичних процесів.

Keywords

• управління запасами
• багатопродуктова модель
• обмежена місткість складу
• оптимізація витрат
• метод лагранжа