Science & Philosophy (Jun 2015)
The Geometric Transformations in Space: Isometries
Abstract
This study proposes the characterization of geometric transformations in space, with particular reference to Isometries and to Homotheties, with simple demonstrations of Euclidean type. It also highlights the interrelationship between the modern classification of linear transformations in a projective context with the concept of Jordan group, which allows identification of the invariant properties and, therefore, to propose even projective justifications. Le Trasformazioni Geometriche nello Spazio: Isometrie Nel presente lavoro si propone la caratterizzazione delle trasformazioni geometriche nello spazio, con particolare riferimento alle Isometrie ed alle Omotetie, con semplici dimostrazioni di carattere euclideo. Si evidenzia, inoltre, l’interrelazione tra la moderna classificazione delle trasformazioni lineari in ambito proiettivo con il concetto di gruppo secondo Jordan, che permette di individuare le proprietà invarianti e, quindi, di proporre in alcuni casi anche giustificazioni di carattere proiettivo. Parole Chiave: trasformazioni geometriche, isometrie, omotetie
