Vojnotehnički Glasnik (Apr 2019)
Analysis of two groups of plane infantry targets as sets of geometric primitives / Анализ двух групп плоских стрелковых мишеней как совокупностей геометрических примитивов / Analiza dve grupe dvodimenzionalnih pešadijskih meta kao skupova osnovnih geometrijskih figura
Abstract
A comparison of two groups of plane shooting targets (PSTs) characterizing the shooter-silhouette in different observation and rifle-firing positions was the starting point for this study. Selected infantry targets are used for shooting training in the Russian Federation and in the Swiss Confederation. The comparison results of two target groups (five PSTs in each of them) showed a significant similarity of their geometric shapes. To explain this fact, a targets design system (TDS) was developed. The TDS is based on attributing a certain number of simple geometric shapes – geometric primitives (GP). In our case, the number of GPs was equal to ten (five polygons for Russian and five polygons for Swiss targets). The TDS enabled building a human-like target silhouette. If two sides of two adjoining GPs or their parts become common for them, then such GPs can be combined into one common geometric figure whose area is equal to the sum of the two GPs. The TDS was further transformed into two isomorphic graphs. Their adjacency matrix (AM) was obtained. The AM matrices for the Russian PSTs and the Swiss PSTs were the same. To improve the estimation of the area and the coordinates of the target centroid, a matrix modification of Bourke’s formulas were proposed. The geometric areas for the Russian and Swiss PSTs and the location of their centroids were refined and compared. GNU Octave, GeoGebra and Mathcad were used as mathematical software for computer calculations and for graphic visualizations. / Сравнение двух групп стрелковых мишеней, которые характеризуют силуэт стрелка в различных его положениях при ведении наблюдения и стрельбе, стало отправной точкой для начала исследования. Выбранные для рассмотрения мишени используются в процессе стрелковой подготовки в Российской Федерации и в Швейцарской Конфедерации. Результат сравнения двух групп мишеней (по пять мишеней в каждой группе) показал межгрупповое сходство их геометрических форм. Для объяснения этого факта, была разработана система построения мишеней (СПМ). Она основана на выделении некоторого количества простых геометрических фигур во множество так называемых геометрических примитивов (ГП) с дальнейшим конструированием мишеней на их основе. В нашем случае общее количество ГП – пять в каждой рассматриваемой группе. Принцип объединения ГП состоит в том, что если две стороны двух смежных примитивов или их части являются общими для них обоих, то такие ГП объединяются в одну общую геометрическую фигуру, площадь которой равна сумме их площадей. Далее СПМ была преобразована в два изоморфных графа, которые позднее были трансформированы в матрицы смежности. Такие матрицы для российских и швейцарских мишеней оказались равными. Для улучшения оценки площади и координат центроида стрелковой мишени как плоского многоугольника была предложена матричная модификация формул Берка (Bourke). В результате их использования были уточнены значения геометрических площадей для российских и швейцарских мишеней и значения координат их центроидов. В качестве математического программного обеспечения для реализации компьютерных расчётов и графической визуализации результатов построений были использованы GNU Octave, GeoGebra и Mathcad. / Ova studija poredi dve grupe dvodimenzionalnih meta za gađanje (DMG) u obliku siluete strelca koji puca iz puške iz različitih položaja. Odabrane pešadijske mete za gađanje koriste se za uvežbavanje gađanja u Ruskoj Federaciji i Švajcarskoj Konfederaciji. Poređenje rezultata dve grupe meta (po pet u svakoj grupi) pokazuje značajnu sličnost njihovih geometrijskih oblika. Da bi se objasnila ova činjenica, razvijen je sistem projektovanja meta (SPM) zasnovan na određenom broju jednostavnih geometrijskih oblika - osnovnih geometrijskih figura (OGF). U našem slučaju taj broj je bio deset (pet poligona za ruske i pet poligona za švajcarske mete). Koristeći SPM, izrađene su mete u obliku ljudskih silueta. Ako dve stranice dve susedne OGF, ili njihovi delovi, postanu zajednički, njihovim kombinovanjem dobijena OGF ima površinu jednaku ukupnim površinama dveju površina susednih OGF. Daljom transformacijom SPM dobijaju se dva izomorfna grafa. Njihove dobijene matrice povezanosti (MP) bile su iste i za ruske i za švajcarske DMG. Za poboljšanje estimacije površina i koordinata centroida meta, predložena je modifikacija matrice Burkeovim formulama. Geometrijske površine ruskih i švajcarskih DMG, kao i lokacije njihovih centroida, precizno su određene i upoređene. Matematički softveri korišćeni za kompjuterska izračunavanja i vizualizaciju putem grafova bili su GNU Octave, GeoGebra i Mathcad.
Keywords
