Математическое моделирование и численное исследование зависимости термонапряженного состояния стержня от коэффициента теплообмена при наличии температуры постоянной интенсивности

Abstract

В статье на основе энергетических принципов разработана математическая модель термонапряженно-деформированного состояния стержня из жаропрочного сплава. Энергетический принцип ориентирован на минимизацию потенциальной энергии упругих деформаций с применением метода квадратичного конечного элемента с тремя узлами. Стержень ограниченной длины и жестко защемлен с обоих концов. Боковая поверхность участков (0 ≤ x ≤ L/3) и (2L/3 ≤ x ≤ L) стержня теплоизолированная. Через площадь поперечных сечений обоих концов данного стержня происходит теплообмен с окружающими их средами. На серединном участке стержня (L/3 ≤ x ≤ 2L/3) дана температура постоянной интенсивности T = const = 800◦C. Исследовано влияние коэффициента теплообмена на термонапряженное состояние стержня из жаропрочного сплава АНВ-300 при наличии температуры постоянной интенсивности, и приведены численные результаты исследования. Исследования проведены при разных значениях коэффициента теплообмена. В результате установлено, что при увеличении значения h0 — коэффициента теплообмена возрастает амплитуда перемещений против направления оси Ox; координата сечения, амплитуда перемещения которого будет наибольшей, увеличивается; амплитуда перемещения по направлению оси Ox уменьшается; максимальное и среднее значения термоупругого напряжения σ уменьшаются.

Keywords

• метод конечных элементов
• температура
• теплоизоляция
• теплообмен
• коэффициент теплообмена
• потенциальная энергия упругих деформаций