Моделирование обращения движения броуновской частицы под действием неравновесных флуктуаций

Abstract

Актуальным и важным вопросом при изучении транспорта наночастиц является возможность и методы управления создаваемыми потоками. Одна из возможностей – использование рэтчет-эффекта, а именно, возникновения направленного движения в результате воздействия неравновесных флуктуаций различной природы при нарушении одной или нескольких симметрий в системе. Для реализации рэтчет-эффекта часто используется детерминистический дихотомный процесс, который можно моделировать двумя чередующимися состояниями, имеющими постоянные характеристики. Обычно основной фактор, определяющий направление движения броуновского мотора, – пространственная асимметрия потенциального профиля. В определенных случаях, например, для двухъямного потенциального профиля, можно относительно легко исследовать условия, вызывающие обращение направления движения мотора. В данной работе, используя идею парадоксальных игр Паррондо, состоящих в чередовании стратегий игры, обеспечивающей средний выигрыш, проведено моделирование рэтчет-эффекта для диффузионной прыжковой модели адиабатического броуновского мотора с асимметричным двухъямным потенциалом on-off. Исследованы условия, влияющие на направление движения наночастиц, показана возможность температурного регулирования этого направления, получена оценка генерируемой средней скорости броуновского мотора в адиабатическом приближении. Проведено моделирование работы мотора в терминах теории игр и получены усредненные траектории накопления капитала, что соответствует траекториям среднего смещения броуновской частицы при работе мотора. Для выбранной модели показано, что при низких температурах частица движется направо в соответствии с простейшей моделью on-off-рэтчета, тогда как при высоких температурах происходит обращение движения. Сопоставление результатов моделирования со значениями скорости рэтчета, полученными в адиабатическом приближении, показывает, что это приближение становится справедливым при достаточно больших значениях времен жизни состояний дихотомного процесса, причем в высокотемпературной области оно оказывается намного точнее, чем в низкотемпературной.

Keywords

• диффузионный транспорт
• броуновские моторы
• рэтчет-эффект
• обращение движения
• дихотомный процесс
• парадоксальные игры Паррондо