Analytical solutions for the fractional diffusion-advection equation describing super-diffusion
Gómez Francisco,
Escalante Enrique,
Calderón Celia,
Morales Luis,
González Mario,
Laguna Rodrigo
Affiliations
Gómez Francisco
CONACyT-Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, Tecnológico Nacional de México, Interior Internado Palmira S/N, Col. Palmira, C.P. 62490, Cuernavaca Morelos, México
Escalante Enrique
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Veracruzana, Av. Venustiano Carranza S/N, Col. Revolución, C.P. 93390, Poza Rica Veracruz, México
Calderón Celia
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Veracruzana, Av. Venustiano Carranza S/N, Col. Revolución, C.P. 93390, Poza Rica Veracruz, México
Morales Luis
Facultad de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones, Universidad Veracruzana, Av. Venustiano Carranza S/N, Col. Revolución, C.P. 93390, Poza Rica Veracruz, México
González Mario
Facultad de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones, Universidad Veracruzana, Av. Venustiano Carranza S/N, Col. Revolución, C.P. 93390, Poza Rica Veracruz, México
Laguna Rodrigo
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Veracruzana, Av. Venustiano Carranza S/N, Col. Revolución, C.P. 93390, Poza Rica Veracruz, México
This paper presents the alternative construction of the diffusion-advection equation in the range (1; 2). The fractional derivative of the Liouville-Caputo type is applied. Analytical solutions are obtained in terms of Mittag-Leffler functions. In the range (1; 2) the concentration exhibits the superdiffusion phenomena and when the order of the derivative is equal to 2 ballistic diffusion can be observed, these behaviors occur in many physical systems such as semiconductors, quantum optics, or turbulent diffusion. This mathematical representation can be applied in the description of anomalous complex processes.
