Проблема пригнічення корупції з використанням оптимального керування

Abstract

Розглянуто проблему пригнічення корупції з використанням математичного моделювання та оптимізації, зокрема за допомогою принципу максимуму Понтрягіна. Виконано огляд та побудову моделей до поставленого завдання. У ході дослідження пригнічення корупції з використанням оптимального керування встановлено правдивість припущення, що корупція не має загальної домінуючої стратегії. Доведено, що існують дві локальні стабільні рівноваги, а саме: одна, де кожен є корумпований і цілком приймає корупцію, і друга, де все населення є чесним і корупція рівномірно засуджується. Між ними є нестабільна рівновага, де очікуваний рівень корупції відповідно до уявлень громадян збігається з фактичною інтенсивністю корупції. Розглянуто дві функції нагромадження корупції: лінійну та ввігнуту. Для лінійної функції розв’язок знайдено у загальному вигляді, для ввігнутої — на кількох прикладах.

Keywords

• оптимальне керування
• корупція
• принцип максимуму Понтрягіна
• функція накопичення корупції (функція корисності)
• локальні стабільні та нестабільні точки рівноваги