Нелокальные симметрии нелинейного телеграфного уравнения. II. Нелинейная суперпозиция и размножение решений

Abstract

Получено конечное нелокальное интегро-дифференциальное преобразование, линеари­зующее нелинейное телеграфное уравнение utt— дх(—и~ + и~ их) = 0. Построены форму­лы нелинейной суперпозиции и размножения его решений. Найдены новые решения этого уравнения. Для уравнений, связанных с указанным посредством потенциальной системы, исследованы лиевские симметрии и получены точные решения. Потенциальные симмет­рии линейного уравнения использованы для построения новых потенциальных симметрии нелинейного телеграфного уравнения и размножения его решений.

Keywords

• точечные симметрии Ли
• закон сохранения
• потенциальная симметрия
• нелокальное преобразование
• размножение решений
• нелинейная суперпозиция