Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki (Dec 2023)
Дробная модель геоакустической эмиссии
Abstract
В настоящей работе была предложена и исследована дробная динамическая система, которая описывает высокочастотную геоакустическую эмиссию с наследственностью. Модель представляет собой систему из двух связных линейных осцилляторов с непостоянными коэффициентами и производными дробного порядка Герасимова-Капуто. Каждый осциллятор описывает дислокационный источник геоакустической эмиссии. Модель строится на основании предположения, что взаимодействие между источниками осуществляется только через излучение. Наличие наследственности указывает на изменение интенсивности такого взаимодействия. Для дробной динамической модели с производными Герасимова-Капуто справедливы локальные начальные условия, т.е. ставится задача Коши. Далее в работе на основе аппроксимации дробных производных Герасимова-Капуто строится нелокальная явная конечно-разностная схема для численного решения задачи Коши. Проводится визуализация численного решения. Были построены с помощью численного алгоритма при различных значениях порядков дробных производных осциллограммы и фазовые траектории в среде компьютерной алгебры Maple. Дана некоторая интерпретация результатов моделирования.
Keywords
