Эпидемиологическая модель SIRZ-Q динамики необратимых инфекций с карантином и вертикальной передачей инфекции

Abstract

Необратимые инфекции, такие как ВИЧ, гепатиты B/C и туберкулез, остаются глобальными вызовами для общественного здравоохранения. Эти заболевания характеризуются хроническим течением, персистенцией патогена и высоким риском вертикальной передачи, что приводит к долгосрочным медицинским, социальным и экономическим последствиям. В статье представлена SIRZ-Q модель – расширение классической SIR-модели для анализа динамики необратимых инфекций с хроническими стадиями, карантинными мерами и вертикальной передачей. Модель расширяет классические подходы (SIR, SEIR) за счет введения групп хронических больных (Z), выздоровевших с необратимыми повреждениями (Y), а также карантинных подгрупп (Qᵢ, Qᴢ). Модель представлена системой дифференциальных уравнений и учитывает множественные пути заражения, демографическую динамику и потерю иммунитета. Проведен анализ устойчивости состояния отсутствия инфекции, показавший, что критическим параметром является базовое репродуктивное число R₀, зависящее от скорости заражения, карантинных мер и летальности. Модель SIRZ-Q служит основой для разработки адаптивных стратегий борьбы с хроническими инфекциями, сочетающих изоляцию носителей, вакцинацию и социальную поддержку. Результаты работы вносят вклад в развитие математической эпидемиологии, предлагая инструменты для управления сложными сценариями распространения инфекций.

Keywords

• математическое моделирование, динамика популяции, эпидемия, необратимые инфекции, хронические заболевания, модель SIR.