مدل‌سازی پیشرفته ریاضی (Jan 2024)
یک طرح تفاضل متناهی برای معادلات انتشار مرتبه‌ی توزیعی زمانی-مکانی با جواب‌های منفرد ضعیف
Abstract
در این مقاله، معادلات انتشار مرتبه‌ی توزیعی زمانی-مکانی با جواب‌های منفردی ضعیف در زمان اولیه در نظر گرفته شده است. طرح تفاضلی جدید با استفاده از یک شبکه غیریکنواخت برای حل این معادلات ارائه می‌شود. پایداری و همگرایی طرح تفاضلی پیشنهادی مورد بحث قرار می‌گیرد. نشان می‌دهیم که طرح تفاضلی بدون قید و شرط پایدار است و ثابت می‌کنیم که طرح تفاضلی همگرا است. همچنین، نشان می‌دهیم که مرتبه همگرایی زمانی روی شبکه غیریکنواخت بیش از شبکه یکنواخت است. در پایان، چندین مثال عددی برای تایید نتایج تئوری ارائه می‌شود.
Keywords
