E -комбинации ℵ 0 -категоричных линейных порядков

Abstract

В серии работ Судоплатова С.В. изучались топологические свойства семейств теорий. Им были введены понятия Р-оператора и Е-оператора, позволяющие изучать связи между теориями относительно подходящих операторов замыкания. Эти операторы дают возможность порождать новые теории посредством рассматриваемых семейств теорий, а также находить в некоторых случаях минимальные или наименьшие порождающие множества. Данное исследование было продолжено в совместных работах Кулпешова Б.Ш. и Судоплатова С.В. для семейств упорядоченных теорий, в том числе и для семейств вполне о-минимальных теорий. В настоящей статье исследуются E-комбинации счетного числа счетно категоричных линейно упорядоченных структур чистого линейного порядка. Найден критерий счетной категоричности E-комбинации счетного числа копий произвольного счетно категоричного линейного порядка. В качестве следствия получено описание счетного спектра такой комбинации.

Keywords

• е-комбинация
• упорядоченная теория
• линейно упорядоченная структура
• счетная категоричность
• счетный спектр