An Application of Semi-Markovian Models to the Ruin Problem Una aplicación de los modelos semi-markovianos al problema de la ruina

Abstract

We consider the classical ruin problem due to Cramér and Lundberg and we generalize it. Ruin times of the considered models are studied and sufficient conditions to usual stochastic dominance between ruin times are established. In addition an algorithm to simulate processes verifying the conditions under consideration is proposed.Se considera el problema clásico de ruina de Cramér y Lundberg y se generaliza. Se estudian los tiempos hasta la ruina de los modelos conside-rados y se establecen condiciones suficientes para la dominancia estocástica en el sentido usual entre los tiempos de ruina. Por otro lado, se establecen algoritmos de simulación de los procesos bajo estudio y de obtención de estimadores para las probabilidades involucradas.

Keywords

• cadenas de Markov
• dominancia estocástica
• emparejamiento
• proceso semi-markovianos
• simulación
• Coupling
• Markov chains
• Semi-Markov process
• Simulation
• Stochastic ordering