Фізико-математична освіта (Feb 2024)
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ БОЙОВИХ ДІЙ ЯК ЗАСІБ ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРОФЕСІЙНОЇ ОРІЄНТОВАНОСТІ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН У ВВНЗ
Abstract
Формулювання проблеми. Викладання математичних дисциплін у вищих військових навчальних закладах (ВВНЗ) орієнтовано перш за все на забезпечення інструментом вивчення точних наук. При цьому в спеціальних дисциплінах не в повному обсязі використовуються можливості математики. В такій ситуації у курсантів і слухачів часто зникає мотивація до вивчення цієї науки. Тому важливо на початку вивчення вищої математики показувати на прикладах її застосування у військовій справі. Прикладом застосування є математичне моделювання бойових дій. Задачі такого типу допомагають сформувати навчальне середовище, що сприяє підвищенню мотивації курсантів до вивчення цих дисциплін та поглиблює їх професійні знання. Існує значна база задач такого типу, але з розвитком сучасних воєнних технологій та розвитком математики ця база потребує оновлення та переосмислення. Матеріали і методи. Для виконання дослідження використано стохастичний підхід в дослідженні моделей бойових дій: введення станів відповідної системи, побудова графу переходів від одного стану до іншого з вказанням інтенсивностей, запис відповідної системи диференціальних рівнянь Колмогорова. Результати. Надано детальний опис розв’язання прикладу стохастичної моделі “поганоорганізованого бою” для використання при викладанні окремих розділів прикладної математики і доповнення цим матеріалом традиційної методики викладання з метою підвищення мотивації вивчення математичних дисциплін курсантами та слухачами військових університетів. В запропонованому прикладі розглянуто стани системи, побудовано граф, виписано інтенсивності при переході від одного стану до іншого, виписана система диференціальних рівнянь Колмогорова, вказано метод розв’язання цієї системи і самі розв’язки, наведено кінцеві формули з підрахунку математичних сподівань кінцевого числа бойових одиниць кожної сторони та ймовірності перемоги кожної сторони. Висновки. В роботі представлено детальний опис застосування стохастичного підходу до побудови моделей бойових дій. Наведений приклад демонструє покрокове виконання цього підходу і може бути застосований при викладанні “Теорії ймовірностей”, “Марківських процесів”, “Математичного моделювання та оптимізації досліджень” тощо в ВВНЗ.
Keywords
