Equações diferenciais aplicadas ao pêndulo com massa dependente do tempo: estudo de massa com variação exponencial e polinomial

Abstract

As equações diferenciais são um dos conteúdos aplicados em diversas áreas. Na Física, uma das aplicações é o pêndulo simples, que tem oscilação independente da massa, quando esta é constante. No entanto, quando a massa não é constante, a variação de momento linear deve ser reescrita. Neste trabalho, propõe-se dois tipos de massa variável, como função exponencial e em termos de potências da variável tempo. Nos casos de ganho de massa na variação exponencial, há amortecimento que é mostrado pelos gráficos de suas soluções. Quando a massa é escrita em termos de potências, após substituição de variáveis, o problema fica modelado pela equação de Bessel, que tem ordem dependente da potência empregada na função massa. Ao final, foi verificada a participação da massa no amortecimento e os problemas analisados se mostram como aplicações que enriquecem o campo de estudo das equações diferenciais.

Keywords

• Amortecimento
• Equação de Bessel
• Substituição de Variáveis