Первая краевая задача для уравнения теплопроводности с нагрузкой дробного порядка. II

Abstract

В статье рассмотрена первая краевая задача для нагруженного уравнения теплопроводности в четверти плоскости. Нагруженное слагаемое - след производной дробного порядка на многообразии x=t. Решение задачи сводится к исследованию особого интегрального уравнения Вольтерра второго рода с несжимаемым ядром. Решение характеристического уравнения методом регуляризации показало, что особое интегральное уравнение Вольтерра имеет непустой спектр при 1/2≤β<1. Доказана теорема осуществовании нетривиального решения однородной краевой задачи в неограниченной области.

Keywords

• нагруженное уравнение
• дробная производная
• особое интегральное уравнение Вольтерра
• нетривиальное решение