Teoria e caratteristiche di due onde superficiali dispersive vibranti nel piano principale

Abstract

Lo spunto alle ricerche in argomento trae origine da studi sperimentali<br />a suo tempo effettuati dall'A. — I risultati, portati sul piano<br />teorico, hanno comprovato una volta di più la possibile esistenza di onde<br />superficiali non riconducibili ai classici prototipi di Rayleigh e Love. La<br />opposta, ma discutibile opinione che tutte le onde superficiali, conosciute<br />e da conoscere, debbano considerarsi « modificazioni » e null'altro di più<br />dei prototipi suddetti (x) è t u t t o r a diffusa, malgrado una vasta letterat<br />u r a tendente a dimostrare la individualità di onde superficiali assolutamente<br />estranee. Per citarne alcune si ricorderanno le ricerche (li K. U1-<br />ler (2) e I. H. Jeans (3), quelle più recenti del sismologo giapponese<br />H. Nakano (4), quelle meno recenti di E. Meissner (5) e di K. Aichi (6),<br />nonché la interessante memoria di K. Sezawa sopra un'onda sprovvista<br />di componente verticale e di dilatazione, relativa ad un mezzo di variabili<br />costanti elastiche [(').<br />Principale scopo della presente memoria, nel pensiero dell'A., è<br />quello di dimostrare la reale esistenza fisica di due distinguibili onde<br />superficiali, vibranti nel piano principale, affini f r a loro per costituzione,<br />che t u t t a v i a chiaramente si differenziano dalla classica onda di Rayleigh<br />e da altre onde dello stesso tipo (8).<br />Il presente lavoro è diviso in due parti. Nella prima di esse viene<br />analizzata e definita la costituzione dell'onda ( Si) generica o anche detta<br />di 1a specie. Due equazioni di struttura, indipendenti, fissano legami<br />definiti fra i parametri costitutivi dell'onda e le costanti elastiche del<br />mezzo, qui supposto come un semispazio elastico, omogeneo, isotropo.<br />Dalle equazioni suddette ricavasi la velocità di fase V1 dell'onda. L'argomento<br />è completato dalla determinazione dell'ellisse orbitale descritta<br />da una particella del mezzo al passaggio dell'onda. — La seconda parte della memoria è dedicata all'onda di seconda specie (S2), analiticamente<br />caratterizzata dall'annullarsi di uno dei parametri fondamentali, generalmente<br />diverso da zero nell'onda di prima specie. La velocità di fase<br />di questa onda (S^) è alquanto minore di quella a t t r i b u i t a alla prima<br />esaminata: se VR è la velocità dell'onda di Rayleigh, si ha: V{&gt; V2&gt; VR.<br />Peculiarità relative alla propagazione e di varia indole vengono segnalate,<br />che concorrono a confermare in modo notevole la individualità dell'onda<br />(6) : fra queste la dispersione anormale della prima specie d'onda; quella<br />all'opposto, normale dell'onda di seconda specie. Il lavoro si conclude<br />colle determinazioni delle velocità di gruppo (*) delle due specie d'onda<br />e con un diagramma spettrale della S2 in rapporto al coefficiente di<br />Poisson del mezzo.