Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban (Sep 2018)

Uniform topological spaces based on fuzzy filters in FI-algebras(FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间)

  • LIUChunhui(刘春辉)

DOI
https://doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2018.05.001
Journal volume & issue
Vol. 45, no. 5
pp. 521 – 528

Abstract

Read online

拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一，为了揭示FI代数上的拓扑结构，基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质，证明了 ：(i) 一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间；(ii) 一致拓扑空间是T0空间当且仅当是T1当且仅当是T2空间；(iii) FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的，从而构成拓扑FI代数.同时，获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后，讨论了商空间的性质. 该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.

Keywords