Машинно синтезированное управление нелинейным динамическим объектом на основе оптимального расположения точек равновесия

Abstract

При решении задачи оптимального управления как прямыми, так и непрямыми подходами основной прием состоит в переводе задачи оптимального управления из класса бесконечномерной оптимизации в конечномерную. Однако при всех этих подходах в результате получается разомкнутое программное управление, чувствительное к неопределенностям, и для реализации которого в реальном объекте необходимо построить систему стабилизации. Введение системы стабилизации изменяет динамику объекта, а значит, оптимальное управление и оптимальная траектория должны рассчитываться для объекта уже с учетом системы стабилизации. В итоге получается, что изначальная задача оптимального управления является сложной, и часто возможность ее решения крайне зависима от типа объекта и функционала, а в случае усложнения объекта за счет введения системы стабилизации сложность задачи значительно увеличивается и применение классических подходов решения задачи оптимального управления оказывается трудоемким или невозможным. В настоящей работе предложен метод синтезированного оптимального управления, который реализует обозначенную логику разработки систем оптимального управления, преодолевая вычислительную сложность поставленной задачи за счет применения современных методов машинного обучения на основе символьной регрессии и эволюционных алгоритмов оптимизации. Согласно подходу сначала строится система стабилизации объекта относительно некоторой точки, а далее положение этой точки равновесия становится параметром управления. Таким образом, удается перевести задачу бесконечномерной оптимизации в задачу конечномерной оптимизации, а именно оптимального расположения точек равновесия. Эффективность подхода продемонстрирована на решении задачи оптимального управления мобильным роботом.

Keywords

• оптимальное управление
• точка равновесия
• нелинейный объект
• машинное обучение
• стабилизация