MEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN

Abstract

Bentuk kanonik Jordan terbentuk apabila terdapat suatu matriks A dengan nilai eigen λ dan u. u adalah vektor eigen dan vektor eigen tergeneralisir dari matriks A, maka akan didapat matriks transisi Q dimana entri-entri matriks transisi Q adalah vektor u sehingga didapat Q- 1AQ = J, dimana J adalah bentuk kanonik Jordan. Suatu matriks persegi A dengan ordo nxn yang mempunyai s vektor eigen yang bebas linier, maka similar dengan matriks J yang berbentuk:     s 2 1 -1 0 J 0 J J 0 0 J Q AQ        J dinamakan bentuk kanonik Jordan dengan tiap Ji (i = 1, 2,….., s) dinamakan blok Jordan, dimana    i         0 1 0 1 0 0 J 1 i Dengan λi adalah nilai eigen tunggal dari matriks A dan mempunyai s vektor eigen yang bebas linier dari A. Matriks Q kolom-kolomnya merupakan vektor eigen dan vektor eigen tergeneralisir dari matriks A. Kata kunci: Bentuk Kanonik Jordan, Nilai Eigen, Vektor Eigen, Vektor Eigen Tergeneralisir