Curva de crescimento em Matemática via Teoria da Resposta ao Item

Abstract

Neste trabalho são propostos modelos para acompanhar a evolução do desempenho educacional médio em Matemática de um grupo de indivíduos avaliados ao longo do tempo no contexto da Teoria da Resposta ao Item, possibilitando a estimação de habilidades médias em períodos não avaliados. Foram avaliadas as curvas de crescimento linear, quadrática, logística e Gompertz. A característica longitudinal induz uma dependência entre as habilidades nos vários tempos de avaliação, sendo propostas algumas estruturas de covariância para modelar essa dependência. Os parâmetros dos itens foram considerados conhecidos de uma calibração prévia. Realizou-se uma aplicação em dados provenientes do Programa de Desenvolvimento da Educação (PDE-Escola/MEC). Verificou-se que a curva de crescimento logística, associada à estrutura de correlação AR(1), ajustou-se melhor aos dados, com uma altíssima correlação entre as habilidades estimadas, e que o maior ganho em habilidade ocorre até o final do 6º ano escolar.

Keywords

• Teoria da Resposta ao Item
• Curvas de Crescimento
• Matemática
• Avaliação da Educação