Uma análise das regiões de confinamento caóticas descritas por uma partícula carregada submetida ao campo magnético de um dipolo

Abstract

Este artigo buscou trazer uma analise das regiões de confinamento descritas por uma partícula carregada submetida ao campo magnético de um dipolo. Foram obtidas e analisadas as equações de movimento, de onde foi possível demonstrar que a energia mecânica do sistema é constante. As trajetórias confinadas obtidas são descritas pela partícula ao redor do eixo z e mantendo uma determinada distância mínima Δr > 0 da origem (onde se situa a fonte), a qual é menor quanto menores forem os valores das condições iniciais no plano xy, com o limite de que esse valores devem ser maiores que as dimensões da fonte. Além disso, foi realizado uma analise do sistema no caso particular z(t) = 0, no qual constatou-se a nâo existência de caos pelo teorema de Arnold-Lioiville e torna-se caótico quando o momento de dipolo é recalibrado com dependência temporal oscilante, e z(t) geral, no qual verificou-se caos e um comportamento transiente dos expoentes máximos de Lyapunov em função do número de passos do cálculo numérico. Os confinamentos tratados neste trabalho podem representar aproximações para fenômenos que acontecem na atmosfera do planeta Terra.

Keywords

• Aprisionamento de partículas carregadas
• caos
• seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov