Особенности машинной арифметики высокопроизводительных модулярных вычислительных структур

Abstract

Рассмотрены процедуры формирования модулярного кода для различных вариантов модулярных систем счисления. Определены особенности машинной арифметики базовых интегральных характеристик модулярного кода. Предложено доказательство теоремы о минимально избыточном модулярном кодировании как эффективном способе снижения времени вычисления интегральных характеристик модулярного кода. Показано, что введение в модулярный код минимальной избыточности существенно упрощает расчет интервально-индексных характеристик и связанных с ними форм представления целых чисел при реализации ряда немодульных операций. Отмечено некоторое уменьшение эффективности минимально избыточных модулярных систем счисления по мере увеличения в используемых приложениях количества интегральных характеристик модулярного кода, а также при изменении знака числа или цифр полиадического кода. Это обстоятельство не снижает целесообразности применения минимально избыточных модулярных систем счисления в широкой сфере приложений минимально избыточной модулярной арифметики, включая системы цифровой обработки сигналов, защиты информации, информационные технологии и др.

Keywords

• модулярная арифметика
• минимально избыточный модулярный код
• интегральные характеристики модулярного кода