Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban (May 2015)

Matrix pairs whose product is equal to a linear combination and their polynomial representation(线性组合与积相等矩阵对及其多项式表示)

  • LINZhixing(林志兴),
  • YANGZhongpeng(杨忠鹏),
  • CHENMeixiang(陈梅香),
  • CHENZhixiong(陈智雄)

DOI
https://doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2015.03.003
Journal volume & issue
Vol. 42, no. 3
pp. 261 – 267

Abstract

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讨论线性组合与积相等矩阵对A和B（即满足aA + bB =AB）的特征值及其Jordan标准形，通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)（即满足B=u(A)，A=v(B))的通式表达，并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组合与积相等矩阵对的最小多项式的相互确定关系，以及不需利用特征值或Jordan标准形求这对矩阵的次数最低表示多项式的算法.

Keywords