Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban (Sep 2022)

Numerical integration formulas of bivariate quadratic splines upon non-uniform type-2 triangulation(非均匀二型三角剖分二元二次样条的数值积分公式)

  • QIANJiang(钱江),
  • WANGFan(王凡)

DOI
https://doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.006
Journal volume & issue
Vol. 49, no. 5
pp. 555 – 563

Abstract

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给出了构成矩形域的4个三角形子区域的二元样条拟插值算子的等价形式，对这4个三角形子区域分别建立了数值积分公式，相加后得到一般矩形域上的数值积分公式，同时给出了构造数值积分公式所需的结点处的函数值与相应的求积系数。进一步，利用算子范数、连续模及拟插值算子的保多项式性，针对具有不同连续性的被积函数，得到了相应的数值积分公式的求积余项。研究表明，提出的数值积分公式不仅具有较高的计算精度，而且计算量约为二元张量积型求积公式的1/5。数值算例进一步说明了数值积分公式的有效性。

Keywords