Математическое моделирование и анализ напряженного состояния в ортотропной пьезоэлектрической среде с круговой трещиной

Abstract

Развита математическая модель для анализа напряженного состояния в ортотропном электроупругом материале с круговой (дискообразной) трещиной. Модель базируется на рассмотрении связанной системы уравнений электроупругости. Рассмотрена задача об электрическом и напряженном состоянии в ортотропном электроупругом пространстве с круговой трещиной при однородных силовых и электрических нагружениях. Решение задачи получено с помощью использования тройного преобразования Фурье и Фурье-образа функции Грина для бесконечной пьезоэлектрической среды. Тестирование подхода проводилось для случая расположения трещины в плоскости изотропии трансверсально-изотропного пьезоэлектрического материала, для которого существует точное решение задачи. Сравнение результатов вычислений подтверждает высокую эффективность использованного подхода. Проведены числовые исследования, изучено распределение коэффициентов интенсивности напряжений вдоль фронта круговой трещины в электроупругом ортотропном материале и упругих ортотропных материалах при однородных нагружениях.

Keywords

• математическое моделирование
• связанная система уравнений электроупругости
• ортотропный пьезоэлектрический материал
• плоская круговая трещина
• однородные нагрузки
• коэффициенты интенсивности напряжений