Méthode numérique de calcul du mouvement d'un corps flottant soumis à l'influence d'une houle périodique en théorie linéaire Numerical Method for Calculating the Movement of a Floating Body Subjected to the Influence of Theoretically Linear Wave Action

Abstract

Nous rappelons les équations linéaires du mouvement d'un corps flottant soumis à l'action d'une houle sinusoïdale simple, en précisant les simplifications qui apparaissent lorsque le corps est de révolution. On recherche une solution potentielle dans le domaine fluide, divisé en deux zones : la première zone entoure le corps à distance finie, la seconde est infinie. Dans la première zone, une solution de types éléments finis est adoptée, avec des éléments à huit nceuds, dans le cas général, et des triangles à trois noeuds pour les corps de révolution. Dans la zone numéro deux nous utilisons une solution analytique sous forme d'une série de fonctions tronquée, qui vérifie la condition de radiation. Le raccordement entre les deux zones est assuré exactement pour la dérivée normale du potentiel (vitesse normale), et une formulation du type optimal en moyenne quadratique permet également de raccorder le potentiel. La formulation adoptée permet de conserver tous les avantages de la méthode des éléments finis et, de ce fait, elle est spécialement adaptée à la réalisation d'un modèle numérique [6]. This article reviews the linear equations describing a floating body subject to the effect of a simple sinusoidal wave action, including the simplifications that appear when the body forms a surface of revolution. A potential solution is sought after in the fluid realm divided into two zones : (i) one surrounding the body at a finite distance, and (ii) the other being infinite. In the first zone, a solution of the finite-element type is adopted, with eight-node elements in the general case and with triangles with three nodes for bodies of revolution. In thé second zone, we use on analytic solution in the form of a series of truncated functions which checks the radiation condition. The connection between the two zones is made exactly for the normal derivative of the potentiel (normal velocity), and a formulation of the optimal quadratic-mean type cran also be used to connect the potential. The formulation adopted enables all the advantages of finiteelement methods to be maintained. Hence it is particularly well adopted for compiling a numerical model [6].