Об оценке параметров трехмерной равномерно-регрессионной модели

Abstract

В процессе моделирования зависимости между различными показателями анализа исследователь сталкивается с вычислительными трудностями при оценке параметров модели. Обычно получение пригодной для изучения модели получают последовательным уточнением входящих в ее состав признаков, а следовательно, многократным повторением вычислительного алгоритма. При этом вычислительная сложность этих алгоритмов начинает играть значительную роль в моделировании. Для снижения числа итераций применяется определенный набор показателей, отвечающих за качество построенной модели и способных просигнализировать о необходимости корректировки модели. В регрессионном моделировании такими показателями являются величина функционала качества и параметры модели. Они способны дать ответ на вопрос о целесообразности построения той или иной модели и являются индикаторами качества полученной функциональной зависимости. В данной работе изучаются методы и алгоритмы построения и оценки основных показателей L∞ -регрессии — показатель качества и параметры модели. В первой части исследования описываются наиболее эффективные вычислительные процедуры определения параметров в случае трехмерной равномерно-регрессионной модели, указывается сложность этих алгоритмов и дается геометрическая интерпретация. Во второй части приводится ряд теорем об оценках значений параметров трехмерной L∞ -регрессии, приводится формула для получения показателя однородности выборки.

Keywords

• равномерно-регрессионная модель
• функционал качества
• выпуклая оболочка
• вычислительная сложность