Ajuste de la distribución de valores extremos de dos componentes (TCEV) por medio de máxima verosimilitud

Abstract

En muchas cuencas medianas y grandes de nuestro país y del mundo, su registro anual de crecientes está integrado por eventos que fueron generados por fenómenos físicamente diferentes. Por ejemplo, muchas crecientes se originan con tormentas locales y una porción pequeña se debe a lluvias ciclónicas de amplia cobertura y duración, que generan crecientes extraordinarias. Para este tipo de registros se propone la distribución TCEV (two-component extreme value) con cuatro parámetros de ajuste, la cual tiene una base teórica que permite una interpretación aproximada para dos mecanismos de generación de las crecientes y que además es capaz de reproducir la variabilidad real del coeficiente de asimetría. En este trabajo se detalla su génesis y el método de ajuste por máxima verosimilitud, según dos versiones numéricas: (1) sustitución sucesiva y (2) maximización de la función objetivo. Se procesaron seis registros de crecientes, cuya amplitud varió de 31 a 72 datos, con tres a seis valores dispersos o crecientes que se apartan de la tendencia general. Se contrastan las predicciones del modelo TCEV, ajustado con cada método numérico, contra las obtenidas con las distribuciones de aplicación establecida bajo precepto (LP3, GVE y LOG) y la Wakeby. Aceptando el error estándar de ajuste como criterio de selección, se deduce que la distribución TCEV es la mejor opción en dos de los seis registros procesados. Por último, se formulan las conclusiones, las cuales sugieren la aplicación sistemática de la distribución TCEV con ambos métodos numéricos en los registros que presentan dos poblaciones mezcladas.

Keywords

• distribución tcev
• proceso de poisson
• máxima verosimilitud
• algoritmo de rosenbrock
• error estándar de ajuste
• homogeneidad y estacionariedad
• contraste de predicciones