Построение решения задачи управляемости для линейных интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями

Abstract

Предлагается метод решения задачи управляемости для процессов описываемых линейными интегро-дифференциальными уравнениями с краевыми условиями при наличии фазовых и интегральных ограничений с учетом ограничений на значения управления. Путем введения вспомогательных управляющих функций исходная краевая задача погружается в краевую задачу линейного дифференциального уравнения. Определяется множество всех управлений, каждый элемент которого переводит траекторию линейной системы из любой начальной точки в любое желаемое конечное состояние. Такой подход позволяет получить равносильные тождества и свести решения исходной краевой задачи к начальной задаче оптимального управления. Строятся минимизирующие последовательности предельные точки которых являются решениями задачи управляемости для линейных интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями. Конструктивность предлагаемого метода показана на примере.

Keywords

• линейные интегро-дифференциальные уравнения
• фазовые и интегральные ограничения
• оптимизационная задача
• минимизирующие последовательности