Матрична множинна регресія та сучасні методи бiометрiї для прогнозування бiологiчних показникiв: приклади

Abstract

Розглянуто приклади прогнозування біологічних показників із застосуванням сучасних методів біометрії та методів на основі матричної множинної регресії. З метою розв’язання задачі оцінювання методом найменших квадратів для множинної матричної регресії використано розроблений математичний апарат сингулярного розкладу і техніку псевдообернення за Муром–Пенроузом у межах розвитку концепції кортежних операторів. Емпіричними даними для розрахунків стали дані експерименту, проведеного в навчально-науковому центрі «Інститут біології та медицини» Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Розрахунки виконано у Microsoft Office Excel та в середовищі Wolfram Mathematica, проаналізовано результати за різними варіантами. Точність прогнозування за критерієм APE (абсолютний відсоток похибки) згідно з алгоритмом на основі матричної множинної регресії (похибка від 0% до 10%) вища, ніж для сучасних методів біометрії (деякі похибки перевищують 30%). Показано, що матрична множинна регресія може бути ефективним інструментом прогнозування в біології з прийнятною для цього точністю.

Keywords

• матрична множинна регресія
• методи біометрії
• біологічні показники
• прогнозування
• сингулярний розклад