Rect@ (Jan 2006)
Modelo de optimización con restricciones de equilibrio para el control de semáforos
Abstract
En este trabajo analizamos un problema de control óptimo de semáforos para un cruce de dos carreteras con los dos sentidos de circulación. Exponemos primero, un modelo exacto y acíclico que describe la evolución de las longitudes de las colas como una función del tiempo y de los instantes de cambio (“switching”). Para obtener un modelo simplificado (más manejable para el análisis matemático) hacemos algunas hipótesis simplificadoras. Pretendemos calcular una sucesión temporal switching para semáforos que minimiza un criterio, tal como la longitud media de la cola sobre todas las colas, la longitud de la cola en el peor caso, el tiempo medio de espera, etc. Interpretamos las restricciones de nuestro problema como un problema de complementariedad lineal extendido (ELCP), por tanto para determinar la sucesión temporal switching óptima, debemos optimizar la función objetivo en la solución del ELCP, como éste es un problema NP-duro y además como los algoritmos para resolverlo no son factibles cuando el número de ciclos es grande, discutimos varias técnicas para calcular eficientemente subóptimos y aproximar sucesiones temporales switching. También, exponemos un modelo con restricciones de complementariedad y proponemos un método híbrido de solución.
