Funciones extrañas en el análisis real:

Abstract

El comportamiento patológico de las funciones extrañas ha sido de gran ayuda en el desarrollo y fundamentación del cálculo diferencial e integral y, en general, del análisis real. Además, es una útil fuente de ejemplos y contraejemplos que ayudan a comprender las definiciones rigurosas de los conceptos básicos del análisis matemático. Es por esa razón que el objetivo de este artículo es estudiar las propiedades de la función de Thomae y presentar algunas generalizaciones para garantizar la diferenciabilidad en un conjunto considerablemente grande de puntos.

Keywords

• funciones extrañas
• continuidad
• diferenciabilidad
• integrabilidad
• conjunto denso
• medida de Lebesgue