Fractal de Koch: análisis de respuestas de IA generativa y un profesor de matemática

Abstract

En este trabajo se presentan resultados de explorar, analizar y comparar las respuestas que modelos de inteligencia artificial generativa (IAG) (ChaGPT 3.5, Bard y Bing Chat) y un profesor de matemática en servicio ofrecen a un problema en el que se involucra un fractal, y que podría ser estudiado en el nivel secundario argentino. El problema requiere del cálculo del área y el perímetro de un fractal particular, como lo es el copo de nieve de Koch. Este fractal tiene la particularidad de ser una curva con perímetro infinito, que encierra una región del plano de área finita. Para cada respuesta analizamos diferencias y similitudes de las resoluciones a partir de las siguientes categorías: Construcción del fractal, Cálculo de su perímetro y Cálculo de su área. Se concluye que hay diferencias significativas entre los procedimientos, representaciones gráficas y validaciones de las respuestas obtenidas de los chatbots y el profesor. Alentamos el uso de recursos provenientes de la IAG siempre y cuando se analicen críticamente las respuestas que ofrecen.

Keywords

• IA generativa
• Chatbots
• Profesor de Matemática
• Fractales