Öklid uzayında bertrandian darboux regle yüzeyin diferensiyel geometrik elemanlar

Abstract

Bu çalışmada Bertrand eğrisi ve Bertrand eşi olan eğriler üzerinde Darboux vektörleri ile üretilen iki özel regle yüzeyi gözönüne alındı. İlk olarak,  eğrisinin Bertrand Darboux regle yüzeyi, Bertrand eğrisinin Frenet-Serret aparatlar cinsinden tanımlandı ve araştırıldı. Daha sonra, Bertrand Darboux regle yüzeyi ile Darboux regle yüzeyinin Weingarten dönüşümü, Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği gibi diferensiyel geometrik değişmezleri birbirleri ile ilişkili olarak incelendi. Son olarak, Bertrand Darboux regle yüzeyinin birinci, ikinci ve üçüncü temel formlar  Bertrand eğrisinin Frenet-Serret aparatlar cinsinden ifadeleri verildi.

Keywords

• Regle yüzey
• Darboux vektörü
• Bertrand eğrileri