بررسی کنترل بهینه شیوع بیماری های عفونی قابل انتقال در جامعه به صورت افقی.

Abstract

در این مقاله، مدل ریاضی سه مولفه ای، شامل افراد مستعد‐ آلوده ‐ بهبود یافته ، (SIR) تحت کنترلواکسیناسیون جمعیت افراد مستعد جامعه، برای بیماری عفونی را پیشنهاد خواهیم داد. بطوری که بیماری عفونی موردمطالعه، از طریق تماس مستقیم شخصآلوده با افراد مستعد، قابل انتقال است (انتقال افقی). واکسیناسیون جمعیت افرادمستعد جامعه، باعث کاهش انتقال افقی بیماری در جامعه خواهد شد. مدل ریاضی دارای دو نقطه تعادل عاری از بیماریو بومی است. نرخ تکثیر پایه مدل ریاضی، وجود و پایداری مجانبی موضعی این دو نقطه تعادل را بررسی می کنیم. بااستفاده از اصل کمینه پونتریاگین، شرایط کاهش جمعیت افراد مستعد، آلوده و افزایش جمعیت افراد بهبود یافته در اثراستفاده از واکسیناسیون در جامعه را مورد بررسی قرار داده ایم. شبیه سازی عددی مسئله کنترل بهینه، نشان می دهد کهاقدامات کنترلی و واکسیناسیون، جمعیت افراد مستعد را کاهشمی دهد و باعث افزایشجمعیت افراد بهبود یافته در جامعهخواهد شد و از گسترش بیماری و تبدیل شدن به یک ایپدمی، جلوگیری می کند.واژه های کلیدی: کنترل بهینه، بیماری های عفونی، نرخ تکثیر پایه، پایداری، اصل کمینه پونتریاگین.

Keywords

• کنترل بهینه
• بیماری های عفونی
• نرخ تکثیر پایه
• پایداری
• اصل کمینه پونتریاگین