Исследования напряженно-деформированного состояния геосреды эманационными методами на примере α(t)-модели переноса радона

Abstract

Непрерывный мониторинг вариаций объемной активности радона с целью поиска ее аномальных значений, предшествующих сейсмическим событиям, является одной из эффективных методик исследования напряженно-деформированного состояния геосреды. Предлагается задача Коши, описывающая перенос радона с учетом его накопления в камере и наличия эффекта памяти геосреды. Модельное уравнение представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение с непостоянными коэффициентами с производной в смысле Герасимова-Капуто дробного переменного порядка. В ходе математического моделирования, в среде MATLAB, переноса радона эредитарной α(t)-моделью получено хорошее соответствие с экспериментальными данными. Это указывает на то, что эредитарная α(t)-модель переноса радона является более гибкой, что позволяет с помощью нее описывать различные аномальные вариаций в значениях объемной активности радона в следствии напряженно-деформированного состояния геосреды. Показано, что порядок дробной производной может отвечать за интенсивность процесса переноса радона связанную с характеристиками геосреды. Показано, что за счет порядка дробной производной, а также квадратичной нелинейности в модельном уравнении результаты численного моделирования дают лучшую аппроксимацию экспериментальных данных радонового мониторинга, чем по классическим моделям.

Keywords

• математическое моделирование
• нелинейные уравнения
• эффект насыщения
• дробные уравнения
• дробные производные
• эредитарность
• эффекты памяти
• нелокальность по времени
• объёмная активность радона
• напряженно-деформированное состояние
• геосреда
• предвестники землетрясений
• mathematical modeling
• nonlinear equations
• saturation effect
• fractional equations
• fractional derivatives
• hereditarity
• memory effects
• nonlocality in time
• radon volumetric activity
• stress-strain state
• geo-environment
• earthquake precursors