Regularizing effect of absorbtion term in singular and degenerate elliptic problems

Abstract

Dans cet article, nous étudions l’existence et la régularité des solutions au problème singulier suivant\ \\begin{equation} \left\{ \begin{array}{lll} &-\displaystyle\mbox{div} \big(a(x,u)\vert\nabla u\vert^{p-2}\nabla u\big) + \vert u\vert^{s-1}u =h(u)f &\mbox{ in } \Omega \\ &u\geq 0 &\mbox{ in }\Omega \\ &u=0 &\mbox{ on } \delta\Omega\\ \end{array} \right.\end{equation} prouvant que le terme d’ordre inférieur $u\vert u\vert^{s-1}$ a des effets régularisants sur les solutions dans le cas d’un opérateur elliptique à coercivité dégénérée.