Мультиверсум: Философский альманах (Dec 2023)
Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІV. Графіки функцій та відношень
Abstract
Існує два типи задання функцій: операційне (спершу функція застосовується до аргументів) і граматичне (спершу вводиться значення функції). Всяка функція формує два відношення: пряме, або аверсне (за операційного задання) та зворотне, або реверсне (за граматичного задання). Прямим, або аверсним (відповідно, зворотним, або реверсним), графіком функції, називається множина послідовностей таких об’єктів, що останній (відповідно, перший) з них є значенням даної функції на послідовності інших із цих об’єктів як аргументів. У граничному випадку 0‑місних функцій обидва графіки збігаються. Прямі графіки функцій під назвою пробігів значень функцій відкрив Ґотлоб Фреґе. Він підкреслював не тотожність функцій та їхніх графіків. На жаль, у теорії множин під впливом Джузепе Пеано було прийнято альтернативний підхід, за яким функції та відношення тотожні своїм графікам і, зрештою, одне одному. Цей підхід призводить до двох неприй-нятних і взаємно суперечливих висновків, а тому має бути відкинутий.
