Cubo (Jan 2010)
The Semigroup and the Inverse of the Laplacian on the Heisenberg Group
Abstract
By decomposing the Laplacian on the Heisenberg group into a family of parametrized partial differential operators Lt ,t ∈ R {0}, and using parametrized Fourier-Wigner transforms, we give formulas and estimates for the strongly continuous one-parameter semigroup generated by Lt, and the inverse of Lt . Using these formulas and estimates, we obtain Sobolev estimates for the one-parameter semigroup and the inverse of the Laplacian.Mediante descomposición del Laplaceano sobre el grupo de Heisenberg en una familia de operadores diferenciales parciales parametrizados Lt, t ∈ R {0}, y usando transformada de Fourier-Wigner parametrizada, damos fórmulas y estimativas para la continuidad fuerte del semigrupo generado por Lt, y la inversa de Lt. Usando esas fórmulas y estimativas obtenemos estimativas de Sobolev para el semigrupo a un parámetro y la inversa del Laplaceano.
