Моделирование течения тонкого слоя жидкости по наклонной подложке на основе уравнений Навье — Стокса в случае больших чисел Рейнольдса

Abstract

Построена математическая модель для изучения течения тонкого слоя жидкости по наклоненной неравномерно нагретой подложке. В качестве основных уравнений выбраны система уравнений Навье — Стокса и переноса тепла и соотношения, представляющие собой обобщенные кинематическое, динамическое и энергетическое условия на границе с учетом массопереноса. Рассматривается постановка задачи для случая больших чисел Рейнольдса. Длинноволновое приближение позволяет получить аналитические решения для главных членов разложения по степеням малого параметра задачи. Проведен параметрический анализ, позволяющий выявить факторы, влияющие на характер течения наибольшим образом. Получено эволюционное уравнение для определения положения границы раздела сред. Построен алгоритм численного решения для задачи о периодическом стекании жидкости по наклонной твердой подложке. Численная схема решена с помощью метода прогонки и прогонки с параметром. Изучено влияние угла наклона твердой подложки на течение жидкого слоя.

Keywords

• тонкий слой
• обобщенные условия
• параметрический анализ
• эволюционное уравнение
• численный алгоритм