حل عددي لمعادلة هيكسلي الكسرية المعمّمة باستخدام طريقة مويجة هار ثنائية البعد

Abstract

نطبق في هذه المقالة طريقة مويجة هار ثنائية البعد لحساب حلول عددية لمعادلة هيكسلي الكسرية المعمّمة. نقدم تقنية لمعالجة الحد اللاخطي في المعادلة اعتماداً على دوال block pulse. الميّزة الأساسية للطريقتين هي تحويل معادلة هيكسلي الكسريّة المعمّمة لجملة من المعادلات الجبرية غير الخطية، والتي من الممكن حلّها باستخدام أي برنامج حاسوبي مثل Matlab. تظهر نتائج مقارنة الحل العددي مع الحل الدّقيق أن الطّريقة المقّدمة فعّالة وبسيطة ولها تكاليف حسابية منخفضة و دقة الحلّ عالية حتى في حالة عدد قليل من نقاط التّجميع.