Gestão & Produção (Dec 1997)
Modelagem por meio de teoria de filas do tradeoff entre investir em canais de atendimento e satisfazer o nível de serviço em provedores INTERNET A queueing model to analyse the tradeoff between investing in attending channels and satisfying service level in INTERNET providers
Abstract
A conexão de computadores à INTERNET é feita por meio de empresas denominadas provedores de acesso à INTERNET, que atendem vários tipos de usuários oferecendo diferentes formas de conexão física. A mais simples é aquela em que o usuário se conecta a um canal de atendimento do provedor por meio de uma linha telefônica comum. Conseguir um canal disponível pode não ser uma tarefa fácil, principalmente nos horários de pico, o que resulta num problema enfrentado pelos provedores, que é o de determinar a relação ideal entre o número de usuários e o número de canais de atendimento. Para resolvê-lo, é preciso analisar o tradeoff entre investir em capacidade (número de canais) e satisfazer o nível de serviço desejado aos usuários (probabilidade de acesso). O objetivo deste trabalho é modelar este tradeoff por meio de teoria de filas. A metodologia envolve basicamente três passos: (i) analisar os processos de chegada (chamadas) e serviço (atendimento) dos usuários em certos períodos, (ii) selecionar um modelo de filas apropriado, sob algumas hipóteses simplificadoras, e (iii) construir curvas de tradeoff entre medidas de desempenho do sistema, em particular, da probabilidade de acesso em função do número de canais de atendimento, ou da taxa média de usuários. Para ilustrar a aplicação da metodologia, são apresentados os resultados de um estudo de caso realizado num provedor no interior do estado de São Paulo, com processo de chegada Poisson mas com tempo de atendimento não exponencialmente distribuído. Algumas perspectivas para pesquisa futura são apontadas, como agrupar os usuários em diferentes classes, em função do comportamento da chegada e do serviço, e analisar o particionamento da capacidade em função destas classes.The computer connection to INTERNET is provided by firms known as INTERNET access providers, which can handle several kinds of users by offering different forms to of physical connection. The simplest one is when the user connects to a provider's attending channel by an ordinary telephone line. Finding an available channel may not be an easy task, especially during peak hours. This results in a problem for the providers, which is to determine the optimal relationship between the number of users and the number of attending channels. To solve this problem, a provider needs to analyze the tradeoff between investing in capacity (number of channels) and satisfying the targeted service level to the users (probability of finding an available channel). The objective of this paper is to model this tradeoff by means of queueing theory. The methodology involves basically three steps: (i) analyze user arrival (calling) and service (attending) processes in chosen periods, (ii) select an appropriate queueing model under some simplifying assumptions, and (iii) generate tradeoff curves among system performance measures, in particular, between the probability of finding an available channel and the number of channels or the mean user arrival rate. To illustrate the application of this methodology, some results deriving from a case study performed in an access provider of São Paulo state, with Poisson arrival process but non-exponential service times, are presented. Some perspectives for future research are pointed out, such as grouping users into different classes as a function of their arrival and service behavior, and analyzing capacity partitioning as a function of these classes.
Keywords
