Aplicaciones del cálculo fraccional para resolver ecuaciones diferenciales

Abstract

En el presente trabajo se define el diferintegral de orden fraccional, el cual generaliza la definición natural de derivada e integral de una función, esto se hace utilizando la definición de Holmgren-Bassam. Luego se da la definición de forma operacional y su equivalencia con las ecuaciones difero-integrales y ecuaciones diferenciales. El objetivo principal de este trabajo es resolver ecuaciones dife-integrales y ecuaciones diferenciales en intervalos que no contengan puntos singulares de dicha ecuación, esto se hace demostrando dos teoremas, los cuales vinculan una ecuación difero-integral o diferencial con su forma operacional, y se hallan las soluciones usando el cálculo fraccional.