Multiwavelety založené na hermitovských kubických splinech

Abstract

První multiwaveletová báze se objevila kolem roku 1990. Základní myšlenka multiwaveletů je jednoduchá: nahradíme jednu škálovou funkci jednou multiškálovou, abychom získali lepší vlastnosti bázových funkcí. Multiwavelety totiž umožňují aproximace vyššího řádu s kratším nosičem než klasické škálové funkce. Navíc je možné zkonstruovat symetrické ortogonální multiwavelety, což pro klasické wavelety není možné. V minulých letech se objevilo několik jednoduchých konstrukcí waveletových bází založených na hermitovských kubických splinech. V tomto příspěvku stručně představíme tyto konstrukce, použijeme tyto wavelety k numerickému řešení diferenciálních rovnic a srovnáme jejich vlastnosti.

Keywords

• Wavelet
• Hermite cubic splines
• elliptic differential equations