Equivalence conditions of adaptation parameters for multiple integral Hilbert-type inequality with nonhomogeneous kernel and applications(非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用)

Abstract

利用权函数方法和实分析技巧，讨论了一类非齐次核Kxρ1,m,yρ2,n=Gxρ1,mλ1yρ2,nλ2 (λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数，得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果，讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。