The global stability of a class of infectious disease model for the disease free equilibrium(一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性)

Abstract

过去的半个多世纪，传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型，重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为；利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性，通过构造单调迭代序列，给出了正稳态解的全局稳定性.最后给出了数值模拟和讨论，当接触率充分小时，问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.

Keywords

• 传染病模型
• 无病平衡点
• 时滞
• 全局稳定性
• 线性化
• 特征值方法