Neste trabalho, revisitamos a equação pitagórica e as suas soluções com coordenadas naturais, chamadas de ternos pitagóricos, bem como algumas das suas conhecidas generalizações. Para além disso, realizamos um estudo sobre as soluções com coordenadas naturais de uma equação quadrática que estende a equação pitagórica, obtendo expressões que nos permitem caracterizar algebricamente essas soluções e apresentar uma nova generalização dos ternos pitagóricos.
