Определение доверительных интервалов параметров распределения Крицкого-Менкеля

Abstract

Для визначення довірчих інтервалів оцінок параметрів розподілу Крицького-Менкеля, які отримано методом максимуму правдоподібності, запропоновано послідовність дій, яка містить наступні етапи: складання системи рівнянь методу максимуму правдоподібності; вибір способу розв’язання системи рівнянь методу максимуму правдоподібності; визначення початкового наближення системи рівнянь методу максимуму правдоподібності; розв’язання системи рівнянь методу максимуму правдоподібності; визначення елементів інформаційної матриці Фішера; визначення меж довірчих інтервалів для отриманих оцінок параметрів розподілу Крицького-Менкеля. Для розв’язання системи рівнянь методу максимум у правдоподібності обрано метод Ньютона. Отримання початкового наближення виконано згідно з методикою, що використовує графоаналітичний метод. Наведено процедуру розв’язання отриманої системи. Наведено спосіб отримання інформаційної матриці Фішера, необхідної для обчислення довірчих інтервалів оцінок параметрів розподілу Крицького-Менкеля. Отримано вирази, необхідні для визначення значень гессіанів, необхідних для обчислення дисперсій отриманих оцінок параметрів розподілу Крицького-Менкеля. Наведено вирази для визначення довірчих інтервалів розп оділу Крицького-Менкеля.

Keywords

• розподіл Крицького-Менкеля
• метод максимуму правдоподібності
• оцінки розподілу Крицького-Менкеля
• довірчі інтервали оцінок розподілу Крицького-Менкеля